Question

（2009•自貢）如圖，小華用手電測量學(xué)校食堂的高度，在P處放一水平的平面鏡，光線從A出發(fā)，經(jīng)平面鏡反射后剛剛射到食堂頂部C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么食堂的高度是

8m

．

Answer 1

分析：根據(jù)光學(xué)原理，反射角等于入射角可以推出∠APB=∠CPD，然后證明△APB和△CPD相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．

解答：解：根據(jù)光學(xué)原理可得，180°-∠APB=180°-∠CPD，
∴∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△APB∽△CPD，
∴

CD

AB

=

PD

BP

，
∵AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，
∴

CD

1.2

=

12

1.8

，
解得CD=8m．
故答案為：8m．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)光學(xué)原理得到∠APB=∠CPD從而證明△APB和△CPD相似是解題的關(guān)鍵．