【題目】東營(yíng)市某學(xué)校九年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類(lèi)別,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:
類(lèi)別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說(shuō) | 0.5 | |
戲劇 | 4 | n |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計(jì) | m | 1 |
(1)計(jì)算m= ,n= .
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“其他”類(lèi)所在的扇形圓心角為 ;
(3)這個(gè)學(xué)校共有1000人,則讀了戲劇類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生大約有多少人?
(4)在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi),現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
【答案】(1)40,0.1;(2)54°;(3)100人;(4).
【解析】
(1)用喜歡散文的人數(shù)除以其頻率即得總?cè)藬?shù)m,用喜歡戲劇的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得n的值;
(2)用“其他”類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即得結(jié)果;
(3)用1000乘以(1)題中n的值即得答案;
(4)先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù),再找出選取的2人恰好是乙和丙的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
(1)∵喜歡散文的有10人,頻率為0.25,
∴m=10÷0.25=40;
∵喜歡戲劇的有4人,
∴n=4÷40=0.1;
故答案為:40,0.1;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“其他”類(lèi)所占的扇形圓心角為360°=54°;
故答案為:54°;
(3)1000×0.1=100(人);
答:讀了戲劇類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生大約有100人;
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示:
所有等可能的情況有12種,其中恰好是丙與乙的情況有2種,
∴P(選取的2人恰好是乙和丙).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里,裝有若干個(gè)完全相同的A、B、C三種球,其中A球x個(gè),B球x個(gè),C球(x+1)個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球是A球的概率為0.25.
(1)這個(gè)袋中A、B、C三種球各多少個(gè)?
(2)若小明從口袋中隨機(jī)模出1個(gè)球后不放回,再隨機(jī)摸出1個(gè).請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,垂足為點(diǎn)O;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)
(2)在(1)中,連接BE和DF,求證:四邊形DEBF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校藝術(shù)節(jié)共開(kāi)展了四項(xiàng)活動(dòng):器樂(lè)(A),舞蹈(B),繪畫(huà)C),唱歌(D),每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)活動(dòng).學(xué)校對(duì)學(xué)生所選的項(xiàng)目進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該校共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中∠BAC=60°,以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB,AC于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)P,作射線AP交BC于點(diǎn)E,若BE=2cm,則CE的長(zhǎng)為( )
A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦( 。
A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅要外出參加一項(xiàng)慶;顒(dòng),需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱,圖1,圖2分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖,并獲得了如下信息:滑桿DE,箱長(zhǎng)BC,拉桿AB的長(zhǎng)度都相等,B,F在AC上,C在DE上,支桿DF=30cm,CE:CD=1:3,∠DCF=45°,∠CDF=30°,求AC的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時(shí),每千克批發(fā)價(jià)是5元;若超過(guò)60千克時(shí),批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)如表:
(2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種蔬菜的日銷(xiāo)售量y(千克)與零售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商每日銷(xiāo)售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價(jià)不變,那么零售價(jià)定為多少時(shí),該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+4與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0).
(1)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)如果M為拋物線的頂點(diǎn),連接CM、BM,求四邊形COBM的面積.
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