【題目】如圖，拋物線與軸于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線，它的頂點(diǎn)為，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．若四邊形為矩形，則，應(yīng)滿足的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題求出A（-，0），B（0），則確定C（0，b），則OA=OB=，再利用中心對稱的性質(zhì)得到∴A1B=AB=2，然后根據(jù)射影定理得到OC2=OAOA1，即b2=3，接著變形等式即可得到ab=-3．

解：當(dāng)y=0時(shí)，ax2+b=0，解得x=±，則A（-，0），B（，0），

當(dāng)x=0時(shí)，y=ax2+b=b，則C（0，b），
∴OA=OB=,

∵拋物線l1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線l2，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1．
∴A1B=AB=2，∵四邊形AC1A1C為矩形，
∴∠ACA1=90°，
∴OC2=OAOA1，即b2=3，

∴ab=-3．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，∠AEB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，作PQ⊥CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝6時(shí)，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出一個(gè)符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式　 　

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ勒眨?/span>1）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點(diǎn)M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道I向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小強(qiáng)計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2kx﹣k2+k+3（k為常數(shù)）的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)拋物線與直線y＝﹣（x﹣3）（m≠0）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，n＝x1+x2﹣2，若A（1，a），B（b，）兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M（m，n）所形成的曲線上，求直線AB的解析式；

（3）將（2）中的直線AB繞點(diǎn)（3，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線x軸上方的部分相交于點(diǎn)C，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作FE⊥AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證: EF與相切；

(2)若AE=6，，求EB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？

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