9．如圖，已知CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，垂足為M，OM：MC=3：2，則CD的長為20cm．

分析 設(shè)OM=3x，CM=2x，則AO=5x，在Rt△AOM中，根據(jù)勾股定理得出（3x）2+82=（5x）2，解得x=2，即可得到CD的長．

解答 解：∵OM：MC=3：2，
∴可設(shè)OM=3x，CM=2x，則AO=5x，
∵AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，
∴AM=8cm，
連接AO，則Rt△AOM中，（3x）2+82=（5x）2，
解得x=2，
∴OC=6+4=10cm，
∴CD=20cm，
故答案為：20cm．

點評 本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理列方程進行求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E為對角線AC上一動點（不與點A、C重合），過點E作直線MN∥BC，分別交AB、CD于點M、N，將矩形ADNM沿MN折疊，使得點A、D的對應(yīng)點P、Q分別落在AB、CD所在的直線上，若△ACP為等腰三角形，則BM的長為$\frac{39}{16}$或$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是2.4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，將長方形紙片ABCD沿BE折疊，點A落在紙片內(nèi)點F處，若∠BED=117°24′，則∠BEF=63°36′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，△ABC與△ECD都是等邊三角形，AB≠EC，下列結(jié)論中：①BE=AD；②∠BOD=120°；③OA=OD．正確的序號是①②．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC內(nèi)一點，將△PAB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DAC．
（1）試判斷△PAD的形狀并說明理由；
（2）連接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．甲乙兩站相距450公里，一列慢車從甲站開出，每小時行60公里，一列快車從乙站開出，每小時行90公里．（請列一元一次方程解該題）
（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時兩車相遇．
（2）兩車同時開出，相背而行，多少小時兩車相距750公里．
（3）兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出多少小時后追上慢車．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了更好地因材施教，某學校九年級實行英語分層教學，就是學校將該年級的英語課統(tǒng)一安排，上英語課時學習成績比較接近的同學在同一個班上課，其余課每位同學回原班上課；就家長對學校這種做法的看法，某校八年級興趣小組對部分學生家長做了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)為多少？
（2）家長表示“不贊同”的人數(shù)為多少？
（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)．

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