【題目】如圖,B,C,E是同一直線上的三個點(diǎn),四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.

(1)觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請指出,并說出旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)BG=DE. 證明見解析；(2)存在. △BCG繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△DCE重合.

【解析】

（1）猜想BG=DE．通過證明△BCG≌△DCE可得BG=DE．

（2）存在，△BCG和△DCE可以通過旋轉(zhuǎn)重合．利用△BCG≌△DCE即可得出．

(1)BG=DE.

證明:∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,

∴GC=CE,BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°.

∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE.

(2)存在.△BCG和△DCE.

△BCG繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△DCE重合.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·孝感）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動點(diǎn)，則PE+PC的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說法：

①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；

③如果平分，那么四邊形是菱形；

④如果且，那么四邊形是菱形.

其中，正確的有 .（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是二次函數(shù)的關(guān)系．鉛球行進(jìn)起點(diǎn)的高度為m，行進(jìn)到水平距離為4m時達(dá)到最高處，最大高度為3m．

（1）求二次函數(shù)的解析式（化成一般形式）；

（2）求鉛球推出的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程（組）解應(yīng)用題：

汾河古稱“汾”，又稱汾水，是山西最大的河流，被山西人稱為“母親河”，對山西省的歷史文化有著深遠(yuǎn)的影響．為打造“一川清水、兩岸錦繡”的生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)將一段長為的汾河兩岸綠化任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天綠化，乙工程隊(duì)每天綠化，共用時天．

根據(jù)以上信息，小敏和小穎由自己的設(shè)想方案分別列出了尚不完整的方程組：

小敏：

小穎：

（1）請你在方框中補(bǔ)全小敏和小穎所列的方程組；

（2）根據(jù)小敏和小穎所列的方程組，分別指出未知數(shù)，表示的實(shí)際意義：

小敏：表示_____________，表示____________；

小穎：表示____________，表示______________；

（3）請你選擇一種方案，求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化河岸多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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