如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。

⑴求AE和BD的長；

⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD

解：（1）∵△ABD與△ACD的周長相等，BC＝a，AC＝b，AB＝c，

∴AB＋BD=AC＋CD=。

∴BD=；同理AE=

（2）∵∠BAC=90°，∴a2＋b2=c2,S=

由（1）知   AE?BD=×==

即S=AE?BD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的長；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：解答題

如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的長；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•安徽）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的長；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•安徽）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的長；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案