小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面四條信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-b<0;你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有
(  )
分析:由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c<0,由拋物線開口方向得a>0,由拋物線的對稱軸為直線x=-
b
2a
=1得到b<0,于是有abc>0;觀察函數(shù)圖象得到x=-1時(shí),函數(shù)值為正數(shù),則a-b+c>0;由x=-
b
2a
=1得b=-2a,則2a-b=4a>0.
解答:解:∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,
∴c<0,所以①正確;
∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵拋物線的對稱軸為直線x=-
b
2a
=1,
∴b=-2a<0,
∴abc>0,所以②正確;
∵x=-1時(shí),y>0,
∴a-b+c>0,所以③正確;
∵b=-2a,
∴2a-b=2a+2a=4a>0,所以④正確.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象為拋物線,當(dāng)a>0,拋物線開口向上;對稱軸為直線x=-
b
2a
;拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).
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①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( 。
A、2個B、3個C、4個D、5個

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①③④
①③④

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小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c0;②abc0;③a-b+c0;④2a-3b=0;⑤c-4b0,你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( 。

A、2個???????? B、3個???????? C、4個??????? D、5

 

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