Question

21、如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）．
（1）畫(huà)一條線段，使它等于a+b；
（2）畫(huà)一條線段，使它等于a-c；
并用字母表示出所畫(huà)線段．

Answer 1

分析：（1）先畫(huà)一條直線l用圓規(guī)依次截取線段AB=a、BC=b（C在AB外），則線段AC即為所求；
（2）先畫(huà)一條直線l用圓規(guī)截取線段AB=a、BC=c（C在AB內(nèi)），則線段AC即為所求．

解答：解：（1）先畫(huà)一條直線l，在l上找一點(diǎn)A，以A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交直線與B點(diǎn)，再以B為圓心，以線段b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交l于點(diǎn)C（C在AB外），則線段AC即為所求；
如圖所示：

（2）先畫(huà)一條直線l，在l上找一點(diǎn)A，以A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交直線與B點(diǎn)，再以B為圓心，以線段c的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交l于點(diǎn)C（C在AB內(nèi)），則線段AC即為所求；
如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，解答此題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．