（12分）如圖，一個(gè)用鋁合金材料加工的長(zhǎng)方形窗框，它的寬和高分別為厘米，

厘米，解答下列問(wèn)題（結(jié)果可用含，的代數(shù)式表示）．
（1）長(zhǎng)方形窗框的面積是          厘米2；
（2）鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔欄的材料均為寬度6厘米的鋁合金
材料，上欄和下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1：2（接口用料忽略不計(jì)）.
①求制作一個(gè)該種窗框所需鋁合金材料的總長(zhǎng)度；
②求該種窗框的透光部分的面積.
如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的交點(diǎn)，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.
（1）    3分
（2）上欄框內(nèi)高度厘米  下欄框內(nèi)高度厘米   5分
總長(zhǎng)度+    8分
=（）厘米      9分
（3）透光部分的面積=-6（）   11分
=（）厘米2       12分（1）略（2）解析:
p;【解析】略（1）分別以CD、CF、CP為軸建立坐標(biāo)系
則有



                   ————5分
（2）設(shè)平面ACE的法向量為

令，則
設(shè)平面ABC的法向量

    ————10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖（1）所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶(hù)的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖（2）所示．觀察圖象，當(dāng)x=
1
時(shí)，窗戶(hù)透光面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)用長(zhǎng)為6m的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面積最大，則該窗的長(zhǎng)，寬應(yīng)分別做成（　�。�
A、1.5m，1mB、1m，0.5mC、2m，1mD、2m，0.5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)用長(zhǎng)為12m的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，則做成的窗框的最大透光面積為（　　）
A、4m2B、6m2C、12m2D、16m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶(hù)的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶(hù)透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶(hù)透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框．若窗框的面積為1.5m2，則窗框的長(zhǎng)AB為
3+3
2
2
3+3
2
2
m．

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