Question

【題目】瀘西某著名風景旅游景點于5 月1日前后相繼開放，為了更好的吸引游客前去游覽，某景點給出團體購買公園門票票價如下：

購票人數(shù)	1～50	51～100	100人以上
每人門票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．

（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人．

（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？

Answer 1

【答案】（1）乙團的人數(shù)大于50人；（2）甲旅行團有36人，乙旅行團有84人.

【解析】

（1）甲團人數(shù)少于50人，若乙團人數(shù)也少于50人，則甲乙分別購票所需的錢數(shù)＜100×13=1300＜1392，所以乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人；

（2）本題中的相等關系是“分別購票，兩團共計應付門票費1392元”和“作為一個團體購票，總計應付門票費1080元”，據(jù)此列方程組求解即可.

解：（1）假設乙團的人數(shù)也少于50人，因為甲旅行團人數(shù)少于50人

所以可得甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于1300，

又因為分別購票，兩旅行團共計應付門票費1392元，

所以可得出乙團的人數(shù)大于50人；

（2）設甲團人數(shù)為x，乙團人數(shù)為y，由題意得：

①當甲乙兩團總人數(shù)在51～100人時，

解得：x=156(不合題意舍去)，

②當甲乙兩團總人數(shù)在100人以上時，

，

解得.

答：甲、乙兩個旅行團各有36人、84人.