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（2005•武漢）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論．

【答案】分析：（1）根據拋物線在坐標系中的特殊位置，可以設拋物線的一般式，頂點式，求拋物線的解析式．
（2）拋物線的實際應用問題中，可以取自變量的值，求函數值．
解答：解：（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由對稱軸是y軸得b=0，
由EO=6，得c=6，
又∵拋物線經過點D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=
所求拋物線的解析式為：y=x2+6．

（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故這輛貨運卡車能通過隧道．
點評：求拋物線解析式有幾種方法，因題而異，靈活處理．會找拋物線上幾個關鍵點的坐標，確定拋物線解析式．
練習冊系列答案
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（2005•武漢）如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為（-4，0），以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過點A作直線l與x軸負方向相交成60°角．以點O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，同時直線l沿x軸向右平移，當⊙O2第一次與⊙O1相切時，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點E，EG為⊙O2的直徑，過點A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2009年文星鎮(zhèn)中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為（-4，0），以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過點A作直線l與x軸負方向相交成60°角．以點O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，同時直線l沿x軸向右平移，當⊙O2第一次與⊙O1相切時，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點E，EG為⊙O2的直徑，過點A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省武漢市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為（-4，0），以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過點A作直線l與x軸負方向相交成60°角．以點O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，同時直線l沿x軸向右平移，當⊙O2第一次與⊙O1相切時，直線l也恰好與⊙O2第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O2沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點E，EG為⊙O2的直徑，過點A作⊙O2的切線，切⊙O2于另一點F，連接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

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