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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax 2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l:y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k、b用含a的式子表示);
(2)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動點(diǎn),若△ACE的面積的最大值為 ,求a的值;
(3)設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上,這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形,它的面積S可用公式(是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù),是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù))計(jì)算,這個(gè)公式稱為“皮克定理”。現(xiàn)有一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn),畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形,它的面積S=40.
(1)這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)= (用含的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為,則=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),∠BAD=35°,則∠C的度數(shù)為
A.35° B.45° C.55° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖,在△ABC中,AB=AC.分別以B、C為圓心,BC長為半徑在BC下方畫弧,設(shè)兩弧交于點(diǎn)D,與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F,連接AD、BD、CD
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若BC=6,∠BAC=50°,求、的長度之和(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個(gè)三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.即.利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如:
在中,若,,,求.
解:在中,
問題解決:
如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里.
(1) 判斷的形狀,并給出證明.
(2) 乙船每小時(shí)航行多少海里?
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