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【題目】某隧道洞的內部截面頂部是拋物線形，現(xiàn)測得地面寬 AB=10m，隧道頂點O到地面AB的距離為5m，

（1）建立適當的平面直角坐標系，幵求該拋物線的解析式；

（2）一輛小轎車長 4.5米，寬2米，高1.5米，同樣大小的小轎車通過該隧道，最多能有 幾輛車幵行？

【答案】（1）y=x2；（2）4

【解析】

（1）以頂點為原點建立坐標系，待定系數法求函數解析式；（2）代入左端的車子最高點的的縱坐坐標，求橫坐標.

（1）

以O為原點建立坐標系，則A（-5，-5）、B（5，-5），

設拋物線的解析式為y=ax2，

把（-5，-5）代入，解得a=,

所以拋物線的解析式為y=x2.

（2）當y=-5+1.5=-3.5時，x=±.

能夠開的車子數量為×2÷2=≈4.

所以能夠開的車子的數量為4.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學習二次根式的化簡后，遇到了這樣一個需要化簡的式子：．該如何化簡呢？思考后，他發(fā)現(xiàn)3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明繼續(xù)深入探索；當a+b=（m+n）2時（其中a，b，m，n均為正整數），則a+b=m2+2mn+2n2．此時，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）設a，b，m，n均為正整數且=m+n，用含m，n的式子分別表示a，b時，結果是a=　 　，b=　 　；

（2）利用（1）中的結論，選擇一組正整數填空：=　 　+　 　；

（3）化簡：．

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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使MN 兩點重合成一點C，構成△ABC，設ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點的坐標是，把線段繞點逆時針旋轉90°后得到線段，則點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網格圖中，與是位似圖形．

若在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為，點的坐標為，寫出點B的坐標；

以點A為位似中心，在網格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；

在圖上標出與的位似中心P，并寫出點P的坐標，計算四邊形ABCP的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的6位數密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當x＝18時，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時可以得到數字密碼171920．

（1）根據上述方法，當x＝21，y＝7時，對于多項式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出兩個）

（2）若多項式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當x＝27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．

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