冬天來了,市場上的熱水器開始暢銷,李華家計劃買一臺熱水器,經(jīng)銷商都說買自己的商品實惠.市場上有燃氣熱水器和太陽能熱水器兩種,燃氣熱水器每臺580元,太陽能熱水器3730元.
(1)若燃氣熱水器所用的煤氣每瓶70元,每年共需3瓶,則太陽能熱水器使用壽命達到多少年時,才能和使用燃氣熱水器一樣合算?
(2)若太陽能熱水器的使用壽命是20年,燃氣熱水器的使用壽命是30年李華家計劃使用30年,請你設(shè)計一個最合理的購買方案.
分析:(1)設(shè)使用x年時,兩者一樣合算,分別表示出x年燃氣及太陽能各自需要的費用,然后利用方程思想求解;
(2)計算出30年燃氣需要的費用,太陽能需要的費用,然后比較可得出答案.
解答:解:(1)設(shè)使用x年時,兩者一樣合算,
由題意得:580+70×3x=3730,
解得:x=15;

(2)方案一:買一臺燃氣熱水器使用所需要的費用:580+70×3×30=6880(元);
方案二:買2臺太陽能熱水器使用所需要的費用:3730×2=7460(元);
方案三:購買一臺燃氣熱水器和一臺太陽能熱水器所需的費用:
①李華家前20年使用太陽能熱水器,后10年使用燃氣熱水器所需的費用:3730+580+70×3×10=6410(元);
②李華家前15年使用太陽能熱水器(或者燃氣熱水器),后15年使用燃氣熱水器所需的費用:3730×2=7460(元);
③李華家前20年使用燃氣熱水器,后10年使用太陽能熱水器所需的費用:580+70×3×20+3730=8510(元);
因為,8510>7460>6880>6410,
所以,李華家購買一臺燃氣熱水器和一臺太陽能熱水器所需的費用最少,即方案三①最合適.
答:(1)太陽能熱水器使用壽命達到15年時,才能和使用燃氣熱水器一樣合算;
(2)李華家購買一臺燃氣熱水器和一臺太陽能熱水器,前20年使用太陽能熱水器,后10年使用燃氣熱水器.
點評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是表示出燃氣及太陽能各自需要的費用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、某農(nóng)戶以前在山上種了臍橙果樹44株,前兩年已有所收獲.現(xiàn)進入第三年收獲期.收獲時,先隨意采摘5株果樹上的臍橙,稱得每株果樹上的臍橙質(zhì)量如下(單位:千克):35,35,34,39,37
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(3)已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元,根據(jù)以上估算,試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冬天來了,市場上熱水器開始暢銷,小龍家計劃買熱水器,市場上有燃氣熱水器(燃氣每瓶100元)和太陽能熱水器.
燃氣 430元 3瓶 30年
太陽能 3730元 20年
(1)使用多少年時,兩者一樣合算?
(2)若小龍家計劃用15年,請設(shè)計購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

冬天來了,市場上熱水器開始暢銷,小龍家計劃買熱水器,市場上有燃氣熱水器(燃氣每瓶100元)和太陽能熱水器.
燃氣430元3瓶30年
太陽能3730元20年
(1)使用多少年時,兩者一樣合算?
(2)若小龍家計劃用15年,請設(shè)計購買方案.

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冬天來了,市場上的熱水器開始暢銷,李華家計劃買一臺熱水器,經(jīng)銷商都說買自己的商品實惠.市場上有燃氣熱水器和太陽能熱水器兩種,燃氣熱水器每臺580元,太陽能熱水器3730元.
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