18、已知：如圖，在△PAB中，M、N是AB上兩點，且△PMN是等邊三角形，△BPM∽△PAN，則∠APB的度數(shù)是
120°
．
分析：由△BPM∽△PAN，可得出∠BPM=∠A，進而再由等邊三角形的性質(zhì)以及角之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM=∠A，
∵△PMN是等邊三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故答案為120°．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P，PA=2，PB=6，PC=3，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點P從點A開始沿AC邊向點C勻速移動，點Q從點精英家教網(wǎng)A開始沿AB邊向點B，再沿BC邊向點C勻速移動．若P、Q兩點同時從點A出發(fā)，則可同時到達點C．
（1）如果P、Q兩點同時從點A出發(fā)，以原速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動，當點Q移動到BC邊上（Q不與C重合）時，求作以tan∠QCA、tan∠QPA為根的一元二次方程；
（2）如果P、Q兩點同時從點A出發(fā)，以原速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動，當S△PBQ=
125
時，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求證：PB=PC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB=150°；
④S△APC+S△APB=6+
9
2
3
，其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=
45
．點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動點，設PA=x．
（1）求底邊BC的長；
（2）若點O是BC的中點，聯(lián)接MP、MO、OP，設四邊形AMOP的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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