閱讀下面操作過程，回答后面的問題：
在一次數(shù)學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2，過A、C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分，
（1）a，b，c，d的面積關系是Sa_______Sb_______Sc________Sd；
（2）根據(jù)這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結果或猜想，并任意畫出一種；
（3）由上述的實驗操作過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

解：（1）=，=，=；
（2）無數(shù)種，圖“略”；
（3）過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線，都可把圖形分割成面積相等的兩部分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
（1）這兩種分割方法中面積之間的關系為：S1
=
S2，S3
=
S4；
（2）根據(jù)這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關系的直線有
無數(shù)
條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

28、閱讀下面操作過程，回答后面的問題：
在一次數(shù)學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2，過A、C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分．
（1）a，b，c，d的面積關系是Sa
=
Sb
=
Sc
=
Sd．
（2）根據(jù)這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結果或猜想，并任意畫出一種；
（3）由上述的實驗操作過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
（1）這兩種分割方法中面積之間的關系為：S1______S2，S3______S4；
（2）根據(jù)這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關系的直線有______條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面操作過程，回答后面的問題：
在一次數(shù)學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2，過A、C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分．
（1）a，b，c，d的面積關系是Sa______Sb______Sc______Sd．
（2）根據(jù)這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結果或猜想
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，并任意畫出一種；
（3）由上述的實驗操作過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
（1）這兩種分割方法中面積之間的關系為：S1______S2，S3______S4；
（2）根據(jù)這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關系的直線有______條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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