【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.
(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向2的概率為;
(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
游戲規(guī)則:隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若兩數(shù)之積為偶數(shù),則小明勝;否則小華勝.
【答案】
(1)
(2)解:列表得:
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) |
所有等可能的情況有9種,其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種,之積為奇數(shù)的情況有4種,
∴P(小明獲勝)= ,P(小華獲勝)= ,
∵ > ,
∴該游戲不公平.
【解析】解:(1)根據(jù)題意得:隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向3的概率為 ;
故答案為: ;
(1)先根據(jù)三個(gè)等可能的情況中出現(xiàn)3的情況有一種,再根據(jù)概率公式求出概率即可;
(2)先以及列表法與樹狀圖法,判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平,求出兩人獲勝的概率,比較即可得到結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離,先從B處出發(fā)與AB成方向,向前走50米到C處立一根標(biāo)桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處,在D處轉(zhuǎn)沿DE方向再走17米,到達(dá)E處,此時(shí)A、C、E三點(diǎn)在同一直線上,那么A、B兩點(diǎn)間的距離為
A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 17米
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【題目】如圖,鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知a+b=﹣,求代數(shù)式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值.
(2)已知a,b,c是三角形的三邊,且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0.求證:此三角形是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD⊥EF,CE⊥EF,∠2+∠3=180°.
(1)請(qǐng)說明∠1=∠BDC;
(2)若∠1=70°,DA平分∠BDC,試求∠FAB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn),設(shè)∠AEP=α,∠PFC=β,在圖①中,過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N,作射線FI,延長PF到G,使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFI,得到圖②.
(1)在圖①中,當(dāng)α=20°,β=50°時(shí),求∠EPF的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù);
(3)在圖②中,當(dāng)FI∥EH時(shí),請(qǐng)求出α與β的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖 1,是一個(gè)長為 2m,寬為 2n 的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個(gè)完全相同的小長方形,然后按圖 2 的形狀拼圖.
(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ;(用含 m、n 的代數(shù)式表示)
(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積; 方法一: ;方法二: .
(3)觀察圖 2,請(qǐng)寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關(guān)系式: .
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