【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC的邊OAx軸正半軸上,BCx軸,∠OAB90°,點(diǎn)C3,2),連接OC.以OC為對(duì)稱(chēng)軸將OA翻折到OA′,反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B,則k的值是( 。

A. 9B. C. D. 3

【答案】C

【解析】

設(shè)B,2),由翻折知OC垂直平分AA′,A′G2EF,AG2AF,由勾股定理得OC,根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A′,),根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)kxy建立方程求k

如圖,過(guò)點(diǎn)CCDx軸于D,過(guò)點(diǎn)A′A′Gx軸于G,連接AA′交射線OCE,過(guò)EEFx軸于F,

設(shè)B,2),

RtOCD中,OD3,CD2,∠ODC90°,

OC,

由翻折得,AA′OCA′EAE,

sinCOD,

AE

∵∠OAE+AOE90°,∠OCD+AOE90°

∴∠OAE=∠OCD,

sinOAEsinOCD

EF,

cosOAEcosOCD,

,

EFx軸,A′Gx軸,

EFA′G

,

,,

,

A′),

,

k≠0,

,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣(mài)出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣(mài)出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:

(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,CFAB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)DDEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且CFDE

1)求證:△BFC≌△CED;

2)若∠B60°,AF5,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校文體藝術(shù)節(jié)期間,舉辦“愛(ài)我云南,唱我云南”文藝晚會(huì).每個(gè)班推薦一個(gè)節(jié)目參加晩會(huì)表演,參加晚會(huì)表演的節(jié)目均獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng),明明根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題.

1)二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分比是  ;

2)在此次比賽中,一共有多少同學(xué)參賽?請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點(diǎn),腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)如圖2,連接CD,若tanBCD,⊙O的半徑為,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果公司新購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘,每千克柑橘的成本為9. 柑橘在運(yùn)輸、存儲(chǔ)過(guò)程中會(huì)有損壞,銷(xiāo)售人員從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘,進(jìn)行柑橘損壞率統(tǒng)計(jì),并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下:

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)柑橘損壞的概率為 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位);由此可知,去掉損壞的柑橘后,水果公司為了不虧本,完好柑橘每千克的售價(jià)至少為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB4cm,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)N為邊AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合).若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'恰好落在等邊△ABC的邊上,則BN的長(zhǎng)為_____cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題引入)

如圖(1),在中,,,過(guò)作則延長(zhǎng)線于點(diǎn),則易得

(直接應(yīng)用)

如圖,已知等邊的邊長(zhǎng)為,點(diǎn), 分別在邊, , , 中點(diǎn),為當(dāng)上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)在何處時(shí),相似,求的值.

(拓展應(yīng)用)

已知在平行四邊形中,,,,,求長(zhǎng).

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