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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，AC與BD相交于E點，下列結論錯誤的是（　　）

A. △BDC為等邊三角形 B. ∠AED=∠ABC

C. △ABE∽△DBA D. BC2=CECA

【答案】C

【解析】

據已知條件及相似三角形的判定方法結合圖形和圓周角定理即可得到結論．

∵∠BAD=120°，AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠CAD=60°．

∵∠CAB=∠CDB，∠DAC=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD=60°，∴△BDC是等邊三角形，故A正確；

∵∠EBC=∠BAC=60°，∠ECB=∠ACB，∴∠CEB=∠AED=∠ABC，故B正確；

無法判斷△ABE∽△DBA，故C錯誤；

∵∠EBC=∠BAC=60°，∠ECB=∠ACB，∴△CEB∽△CBA，∴CE：CB=CB：CA，∴CB2=CECA，故D正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】毎年6月，學校門口的文具店都會購進畢業(yè)季暢銷商品進行銷售．已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學錄90本，每本10元的B種品牌同學錄175本．

（1）某班班長幫班上同學代買A種品牌和B種品牌同學錄共27本，共花費246元，請問班長代買A種品牌和B種品牌同學錄各多少本？

（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學錄每本降價3元后銷售，B種品牌同學錄每本降價a%（a＞0）后銷售．于是，6月份該文具店A種品牌同學錄的銷量比5月份多了a%，B種品牌同學錄的銷量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學錄的銷售總額達到了2550元，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經試銷調查，發(fā)現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數y＝kx+b的關系（如圖所示）

（I）根據圖象，求一次函數y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加學生英語口語比賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是8．3分，乙校的中位數是8分．依據統計數據繪制了如下尚不完整的甲校成績統計表和乙校成績統計圖；

甲校成績統計表

分數

7分

8分

9分

10分

人數

11

0

■

8

（1）請你將乙校成績統計圖直接補充完整；

（2）請直接寫出甲校的平均分是　 　，甲校的中位數是　 　，甲校的眾數是　 　，從平均分和中位數的角度分析　 　校成績較好（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為支援雅安災區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元．

（1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？

（2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內一個動點，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點D滿足DB=DA.

(1)當BP和BA重合時(如圖1)，則∠BPD=______°.

(2)當BP在∠ABC內部時(如圖2)，求∠BPD的度數

(3)當BP在∠ABC外部時，請直接寫出∠BPD的度數，并畫出相應的圖形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的倍比乙商品件數的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)

甲

乙

進價（元/件）

20

28

售價（元/件）

26

40

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？

（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下空隙，又不互相重疊(在幾何里叫作平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內角大小有關．當圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就拼成了一個平面圖形．

（1）請根據下列圖形，填寫表中空格．

（2）如圖所示，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形．

（3）不能用正五邊形形狀的材料鋪滿地面的理由是什么？

（4）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖)；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕AD、BE．(如圖①)，點O為其交點．如圖②，若P、N分別為BE、BC上的動點．如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=_______．

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