7．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB，AC上，且∠AED=∠ABC，DE=3，BC=5，AC=12．求AD的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，
∵DE=3，BC=5，AC=12，
∴$\frac{AD}{12}=\frac{3}{5}$．
∴AD=$\frac{36}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若單項(xiàng)式-2xmy和$\frac{2}{3}$x3yn+3是同類項(xiàng)，則（m+n）2016的值為（　�。�
A．1B．-1C．52016D．32016

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19．如圖所示，△ABC中，∠BAC=32°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)55°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為（　�。�
A．22°B．23°C．24°D．25°

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16．計(jì)算4x2•（-2xy）的結(jié)果是（　　）
A．-6x3yB．-8x3yC．2x3yD．8x2y

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2．已知A（m，n），且滿足|m-2|+（n-2）2=0，過(guò)A作AB⊥y軸，垂足為B．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖2，過(guò)A作AE⊥x軸，垂足為E，點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），滿足∠FBG=45°，設(shè)OF=a，AG=b，F(xiàn)G=c，試探究$\frac{{c}^{2}}{a+b}$-a-b的值是否為定值？如果是求此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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12．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2+3x=5（x+3）；
（2）2x2-6x+1=0．

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19．（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列問(wèn)題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3；
數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3；
數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為-3或1；
③請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使代數(shù)式|x+1|+|x-2|=3，這樣的整數(shù)是-1，0，1，2．

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16．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，∠AED=∠C，AB=10，AD=6，AC=8，求BE的長(zhǎng)．

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17．如表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分
球隊(duì)比賽現(xiàn)場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分
前進(jìn)1410424
光明149523
遠(yuǎn)大147721
衛(wèi)星1441018
備注：積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分
（1）請(qǐng)問(wèn)勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？
（2）某隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的n倍，n為正整數(shù)，求n的值．
（注意：本題只能用一元一次方程求解，否則不給分）．

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