【題目】如圖，斜坡AB的長(zhǎng)為65米，坡度i＝1∶2．4，BC⊥AC．

（參考三角函數(shù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

（1）求斜坡的高度BC．

（2）現(xiàn)計(jì)劃在斜坡AB的中點(diǎn)D處挖去部分坡體，修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角為37°，求平臺(tái)DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）25；（2）米

【解析】

（1）設(shè)BC=x，則AC=2.4x，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得x的值；

（2）如下圖，延長(zhǎng)DE交BC于F，根據(jù)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，可推導(dǎo)得出點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，從而得出DF，BF的長(zhǎng)，然后在Rt△BEF中，求得EF的長(zhǎng)，最后得出DE的長(zhǎng)．

（1）解：∵斜坡AB的長(zhǎng)為65米，坡度i＝1∶2.4，

∴可設(shè)BC=x，AC=2.4x，

在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，即得x2+(2.4x)2=652，

解得x=25，

∴BC=25．

（2）解：延長(zhǎng)DE交BC于F，

∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥AC，∴BF=12.5米，

∴DF=12.5×2.4=30米，

∵tan37°=，

∴EF=米，

∴DE=DF-EF=米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，)，分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于E，F兩點(diǎn)，直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，則四邊形HBCD的周長(zhǎng)為(　　)

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G、交CD于點(diǎn)M．

（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：，并寫出的值；

（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點(diǎn)時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在同一直線上時(shí)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（ ）

A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(3，﹣2)，交x軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)D是該拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，若點(diǎn)D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)D在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上，且點(diǎn)E（1，t）是射線CF上一點(diǎn)，當(dāng)以C、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△CAE相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在同一平面直角坐標(biāo)系中有函數(shù)y1＝ax2﹣2ax+b，y2＝﹣ax+b，其中ab≠0．

（1）求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'在函數(shù)y1圖象上，求a，b滿足的關(guān)系式；

（3）當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為且經(jīng)過點(diǎn)動(dòng)直線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移一個(gè)單位得到新的拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的左邊)，動(dòng)直線過點(diǎn)，與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)；

（3）已知點(diǎn)，且點(diǎn)在動(dòng)直線上，若是以為頂角的等腰三角形，這樣的等腰三角形有且只存在一個(gè)，請(qǐng)求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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