Question

某二元方程的解是

x=m y=m2+m+1

，若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點的橫坐標(biāo)，y看作是縱坐標(biāo)，下面說法正確的是（　　）

• A、點（x，y）一定不在第一象限
• B、點（x，y）一定不是坐標(biāo)原點
• C、y隨x的增大而增大
• D、y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：先用配方法求出y的解析式，再根據(jù)其解析式的特點即可求出點（x，y）的坐標(biāo)特點．

解答：解：∵m²+m+1=（m+

1

2

）²+

3

4

不論m取什么值y一定大于0，m可以是任意數(shù)，即點的橫坐標(biāo)是任意數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)；
∴這個點一定在x軸的上方．
故點（x，y）一定不是坐標(biāo)原點．
故選B．

點評：本題主要考查利用配方法證明一個式子值大于0，以及坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．