【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2。有下列結(jié)論:①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當x>-1時,y的值隨x的增大而增大。其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知a,b,c都是實數(shù),且a<b,則下列不等關(guān)系中一定正確的是( )
A.ac2<bc2B.ac<bcC.c+a<c+bD.c-a<c-b
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【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l∥AB,P是l上一動點,點M,N分別為PA,PB的中點,對于下列各值:①線段MN的長;②△PAB的周長;③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離;其中會隨點P的移動而變化的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】如圖,點與分別是兩個函數(shù)圖象與上的任一點.當時,有成立,則稱這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們在上是“非相鄰函數(shù)”.例如,點與分別是兩個函數(shù)與圖象上的任一點,當時, ,通過構(gòu)造函數(shù)并研究它在上的性質(zhì),得到該函數(shù)值得范圍是,所以成立,因此這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”.
()判斷函數(shù)與在上是否為“相鄰函數(shù)”,并說明理由.
()若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”,求的取值范圍.
()若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”,直接寫出的最大值與最小值.
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【題目】如圖,正方形的邊長為, 、、分別是、、上的動點,且.
()求證:四邊形是正方形.
()判斷直線是否經(jīng)過某一定點,說明理由.
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【題目】用數(shù)學的方式理解“當窗理云鬢,對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”(只考慮地球的自轉(zhuǎn)),其中蘊含的圖形運動是( 。
A.平移和旋轉(zhuǎn)
B.對稱和旋轉(zhuǎn)
C.對稱和平移
D.旋轉(zhuǎn)和平移
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【題目】如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
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【題目】如圖,拋物線的頂點為P(﹣2,2),與y軸交于點A(0,3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2,﹣2),點A的對應點為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______.
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