【題目】如圖,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A. S△BEC=2S△CEF B. EF=CF
C. ∠DCF=∠BCD D. ∠DFE=3∠AEF
【答案】A
【解析】A、延長EF,交CD延長線于M,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠MDF,
∵F為AD中點,
∴AF=FD,
在△AEF和△DFM中,
∵∠A=∠FDM,
AF=DF,
∠AFE=∠DFM,
∴△AEF≌△DMF(ASA),
∴EF=FM,
∴S△EFC=S△CFM,
∵MC>BE,
∴S△BEC<2S△EFC
故S△BEC=2S△CEF錯誤,符合題意;
B、∵△AEF≌△DMF(ASA),
∴FE=MF,∠AEF=∠M,
∵CE⊥AB,
∴∠AEC=90°,
∴∠AEC=∠ECD=90°,
∵FM=EF,
∴FC=FM,故此選項正確,不合題意;
C、∵F是AD的中點,
∴AF=FD,
∵在ABCD中,AD=2AB,
∴AF=FD=CD,
∴∠DFC=∠DCF,
∵AD∥BC,
∴∠DFC=∠FCB,
∴∠DCF=∠BCF,
∴∠DCF=∠BCD,故此選項正確,不合題意;
D、設(shè)∠FEC=x,則∠FCE=x,
∴∠DCF=∠DFC=90°-x,
∴∠EFC=180°-2x,
∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,
∵∠AEF=90°-x,
∴∠DFE=3∠AEF,故此選項正確,不合題意.
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學生宿舍的修建,這些宿舍地板需要鋪瓷磚,一天4名一級技工去鋪4個宿舍,結(jié)果還剩12 m2地面未鋪瓷磚;同樣時間內(nèi)6名二級技工鋪4個宿舍剛好完成,已知每名一級技工比二級技工一天多鋪3 m2瓷磚.
(1)求每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積.
(2)現(xiàn)該學校有20個宿舍的地板和36 m2的走廊需要鋪瓷磚,某工程隊有4名一級技工和6名二級技工,一開始有4名一級技工來鋪瓷磚,3天后,學校根據(jù)實際情況要求2天后必須完成剩余的任務(wù),所以決定加入一批二級技工一起工作,問需要再安排多少名二級技工才能按時完成任務(wù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動:第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1,第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2,第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時,點A6在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____;按照這種規(guī)律移動下去,第2017次移動到點A2017時,A2017在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖:作Rt△ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.
已知線段a,c如圖.
小蕓的作法如下:
①取AB=c,作AB的垂直平分線交AB于點O;
②以點O為圓心,OB長為半徑畫圓;
③以點B為圓心,a長為半徑畫弧,與⊙O交于點C;
④連接BC,AC.
則Rt△ABC即為所求.
老師說:“小蕓的作法正確.”
請回答:小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A,B兩點,且點A的坐標為(1,m).
(1)求反比例函數(shù)y=(k≠0)的表達式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△ABP的面積為6,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程4(2﹣x)+x=ax的解為正整數(shù),且關(guān)于x的不等式組 有解,則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是( )
A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)x是實數(shù),現(xiàn)在我們用{x}表示不小于x的最小整數(shù),如{3.2}=4,{﹣2.6}=﹣2,{4}=4,{﹣5}=5.在此規(guī)定下任一實數(shù)都能寫出如下形式:x={x}﹣b,其中0≤b<1.
(1)直接寫出{x}與x,x+1的大小關(guān)系是 (由小到大);
(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式解決下列問題:
①求滿足{3x+11}=6的x的取值范圍;
②解方程:{3.5x+2}=2x﹣.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=﹣x+m與y軸交于點A(0,6),直線l2:y=kx+1分別與x軸交于點B(﹣2,0),與y軸交于點C,兩條直線交點記為D.
(1)m= ,k= ;
(2)求兩直線交點D的坐標;
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1<y2時自變量x的取值范圍.
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