【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.

(1)求證:OM = AN;

(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.

【答案】(1)證明見解析;(25.

【解析】試題分析:(1)連接OA,由切線的性質(zhì)可知OA⊥AP,再由MN⊥AP可知四邊形ANMO是矩形,故可得出結(jié)論;

2)連接OB,則OB⊥BPOA=MNOA=OB,OM∥AP.可知OB=MN,∠OMB=∠NPM.故可得出Rt△OBM≌△MNP,OM=MP.設(shè)OM=x,則NP=9-x,在Rt△MNP利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出結(jié)論.

試題解析:(1)如圖,連接OA,則OA⊥AP

∵M(jìn)N⊥AP,

∴MN∥OA,

∵OM∥AP,

四邊形ANMO是矩形,

∴OM=AN;

2)解:連接OB,則OB⊥BP

∵OA=MN,OA=OBOM∥AP

∴OB=MN,∠OMB=∠NPM

∴Rt△OBM≌Rt△MNP,

∴OM=MP

設(shè)OM=x,則NP=9-x

Rt△MNP中,有x2=32+9-x2

∴x=5,即OM=5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有實數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.a≤2
B.a>2
C.a≤2且a≠1
D.a<-2

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【題目】貨主兩次租用某汽車運(yùn)輸公司的甲,乙兩種貨車運(yùn)送貨物往某地,第一次租用甲貨車2輛和乙貨車3輛共運(yùn)送15.5噸貨物,第二次租用甲貨車3輛和乙貨車2輛共運(yùn)送17噸貨物,兩次運(yùn)輸都按貨車的最大核定載貨量剛好將貨物運(yùn)送完,沒有超載.

(1)求甲,乙兩種貨車每輛最大核定載貨量是多少噸?

(2)已知租用甲種貨車運(yùn)費(fèi)為每輛1200元,租用乙種貨車運(yùn)費(fèi)為每輛800元,現(xiàn)在貨主有24噸貨物需要運(yùn)送,而汽車運(yùn)輸公司只有2輛甲種貨車,其它的都是乙種貨車,問有幾種租車方案?哪種方案費(fèi)用較少?

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【題目】某種襯衣原價168元,連續(xù)兩次降價a%后售價為128元.下面所列方程中正確的是(  )

A. 168(1+a%)2=128 B. 168(1-a%)2=128

C. 168(1-2a%)=128 D. 168(1-a2%)=128

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【題目】(﹣3)2的底數(shù)是__________,指數(shù)是_______________.

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1求證:△ABF∽△EAD;

2若AD=3,∠BAE=30°,求BF的長.計算結(jié)果保留根號

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【題目】下列所述圖形中,是中心對稱圖形的是(  )

A. 直角三角形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形

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A. B. C. D.

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