【題目】如圖,每個小正方形的邊長都相等,三角形ABC的三個頂點都在格點(小正方形的頂點)上.
(1)平移三角形ABC,使頂點A平移到點D的位置,得到三角形DEF,請在圖中畫出三角形DEF;(注:點B的對應(yīng)點為點E)
(2)若∠A=50°,則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為 °,依據(jù)是 .
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【題目】如圖,點是正方形對角線上一點,于,點、分別是、的中點.
(1)求證:;
(2)當點在對角線(不含、兩點)上運動時,是否為定值?如果是,請求其值;如果不是,試說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上,以點O為原點建立直角坐標系,回答下列問題:
(1)將△ABC先向上平移5個單位,再向右平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并直接寫出A1的坐標 ;
(2)將△A1B1C1繞點(0,﹣1)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出A2B2C2;
(3)觀察圖形發(fā)現(xiàn),A2B2C2是由△ABC繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 度得到的.
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【題目】A,B兩種型號的空調(diào),已知購進3臺A型號空調(diào)和5臺B型號空調(diào)共用14500元;購進4臺A型號空調(diào)和10臺B型號空調(diào)共用25000元.
(1)求A,B兩種型號空調(diào)的進價;
(2)若超市準備用不超過54000元的資金再購進這兩種型號的空調(diào)共30臺,求最多能購進A種型號的空調(diào)多少臺?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O,且OB=OC,∠A=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.
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【題目】如圖,直線分別與軸、軸交于、兩點,與直線交于點,平行于軸的直線從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,直線分別交直線、直線于點、,以為邊向左側(cè)作正方形,當直線經(jīng)過點時停止運動,設(shè)直線的運動時間為(秒).
(1)________,________;
(2)設(shè)線段的長度為();求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當正方形的邊落在軸上時,求出的值.
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【題目】小明到某服裝專賣店去做社會調(diào)查,了解到該專賣店為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法計算薪資,并獲得如下信息:
營業(yè)員 | 小張 | 小王 |
月銷售件數(shù) | 200 | 150 |
月總收入/元 | 1400 | 1250 |
假設(shè)月銷售件數(shù)為x,月總收入為y元,銷售每件獎勵a元,營業(yè)員月基本工資為b元.
(1)求a、b的值.
(2)若營業(yè)員小張上個月總收入是1700元,則小張上個月賣了多少件服裝?
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【題目】如圖所示為一個計算程序;
(1)若輸入的x=3,則輸出的結(jié)果為 ;
(2)若開始輸入的x為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為40,則滿足條件的x的不同值最多有 ;
(3)規(guī)定:程序運行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運算.若運算進行了三次才輸出,求x的取值范圍.
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