【題目】襄陽(yáng)農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
襄陽(yáng)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù),情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠? 注: = = , = ﹣ .
【答案】
(1)解:恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率P=
(2)解:由數(shù)據(jù)得: ; , , ;
∴ , , ;∴ 434﹣432=2,
∴ = = ; .
故y關(guān)于x的線性回歸方程y=3x﹣8
(3)解:當(dāng)x=10時(shí), ,|22﹣23|≤1;
當(dāng)x=8時(shí), ,|16﹣16|≤1,故得到的線性回歸方程是可靠的
【解析】(1)根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是可能出現(xiàn)的,滿足條件的事件包括的基本事件有6種.根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果.(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出x,y的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.(3)根據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,得到所求的方程是可靠的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于不等式組 下列說(shuō)法正確的是( 。
A.此不等式組無(wú)解
B.此不等式組有7個(gè)整數(shù)解
C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ <x≤2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示,為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲,政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.
(Ⅰ)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(jià)y(萬(wàn)元/平方米)與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試建立y關(guān)于x的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),政府若不調(diào)控,依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià);
(Ⅱ)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中,隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析,若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度,記不同季度的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù): =25, =5.36, =0.64
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
= , = ﹣ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC方向移動(dòng),以AD為邊作等邊△ADE.
(1)在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)E能否移動(dòng)至直線AB上?若能,求出此時(shí)BD的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖2,在點(diǎn)D從點(diǎn)B開始移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中,以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF.
①ADEF的面積是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)M、N、P分別為AE、AD、DE上動(dòng)點(diǎn),直接寫出MN+MP的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若存在正實(shí)數(shù)m,使得關(guān)于x的方程x+a(2x+2m﹣4ex)[ln(x+m)﹣lnx]=0成立,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為8,那么它的腰長(zhǎng)為 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,已知|AB|=|AC|=1,∠A=120°,E,F(xiàn)分別是AB,AC上的點(diǎn),且 ,(其中λ,μ∈(0,1)),且λ+4μ=1,若線段EF,BC的中點(diǎn)分別為M,N,則 的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ,(n∈N+). (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn , 求證: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1 .
(2)請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo) . 若將點(diǎn)B2向下平移h單位,使其落在△A1B1C1內(nèi)部(不包括邊界),直接寫出h的值(寫出滿足的一個(gè)即可).
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