【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G.若BG=4 ,則△CEF的面積是(
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵AE平分∠BAD, ∴∠DAE=∠BAE;
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
∴AB=BE=6,
∵BG⊥AE,垂足為G,
∴AE=2AG.
在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=4 ,
∴AG═2,
∴AE=2AG=4;
∴S△ABE= AEBG= ×4×4 =8
∵BE=6,BC=AD=9,
∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3,
∴BE:CE=6:3=2:1.
∵AB//FC,
∴△ABE∽△FCE,
∴S△ABE:S△CEF=(BE:CE)2=4:1,
則S△CEF= S△ABE=2
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB,點(diǎn)Cx正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1),連接BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD,連接DA并延長,交y軸于點(diǎn)E.

①△OBCABD全等嗎?判斷并證明你的結(jié)論;

②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是

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【題目】觀察下列兩個(gè)等式:3+2=3×2﹣1,4+=4×﹣1,給出定義如下:

我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a,b椒江有理數(shù)對(duì),記為(a,b),如:數(shù)對(duì)(3,2),(4,)都是椒江有理數(shù)對(duì)”.

(1)數(shù)對(duì)(﹣2,1),(5,)中是椒江有理數(shù)對(duì)的是   ;

(2)若(a,3)是椒江有理數(shù)對(duì),求a的值;

(3)若(m,n)是椒江有理數(shù)對(duì),則(﹣n,﹣m)   椒江有理數(shù)對(duì)(填”、“不是不確定”).

(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的椒江有理數(shù)對(duì)   

(注意:不能與題目中已有的椒江有理數(shù)對(duì)重復(fù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高狀況,隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

已知女生身高在A組的有8人,根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)補(bǔ)充圖中的男生身高情況直方圖,男生身高的中位數(shù)落在_______組(填組別字母序號(hào));

(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的人數(shù)共有_______人,身高人數(shù)最多的在____組(填組別序號(hào));

(3)已知該校共有男生400人,女生420人,請(qǐng)估計(jì)身高不足160的學(xué)生約有多少人?

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【題目】(1)1點(diǎn)20分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是幾度?

(2)在時(shí)鐘上,7點(diǎn)到8點(diǎn)之間,時(shí)針和分針何時(shí)成30°的角?

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答對(duì)題數(shù)

5

6

7

8

9

10

平均數(shù)(

甲隊(duì)選手

1

0

1

5

2

1

8

乙隊(duì)選手

0

0

4

3

2

1

a

中位數(shù)

眾數(shù)

方差(s2

優(yōu)秀率

甲隊(duì)選手

8

8

1.6

80%

乙隊(duì)選手

b

c

1.0

m

(1)上述表格中,a=   ,b=   ,c=   ,m=   

(2)請(qǐng)根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義,對(duì)甲、乙兩隊(duì)選手進(jìn)行評(píng)價(jià).

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【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長CA至點(diǎn)E,使AE=AC;延長CB至點(diǎn)F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長DB交EF于點(diǎn)N.
(1)求證:AD=AF;
(2)求證:BD=EF;
(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點(diǎn),且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是

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