如圖，一起重機(jī)的機(jī)身高21m，吊桿AB長36m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．求起重機(jī)起吊的最大高度（吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計(jì)）和當(dāng)起重機(jī)位置不變時(shí)使用的最大水平距離（精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，
3
≈1.732）
在Rt△ABC中，當(dāng)∠BAC=80°時(shí)，
BC=ABsin80°=36×0.9848≈35.5（米）；
35.5+21=56.5m，
∴起重機(jī)起吊的最大高度是56.5m；

在Rt△ABC中，當(dāng)∠BAC=30°時(shí)，
AC=AB•cos30°=36×
3
2
≈31.18米．
同理，當(dāng)?shù)鯒U與水平線的夾角∠BAC=80°時(shí)，當(dāng)起重機(jī)位置到吊桿的頂端的水平距離是：36•cos80°=36×0.1736≈6.25米．
則當(dāng)起重機(jī)位置不變時(shí)使用的最大水平距離是：31.18-6.25≈24.9米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點(diǎn)A到BC的距離是（　�。�
A．10-5
3
B．5+5
3
C．15-5
3
D．15-10
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度．此時(shí)飛機(jī)的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯視角為30°．飛機(jī)繼續(xù)相同的高度飛行3千米到B處，此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數(shù)據(jù)：
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≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點(diǎn)E、D、C，在點(diǎn)C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點(diǎn)C走到點(diǎn)D，CD=6米，從點(diǎn)D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

上午9時(shí)，一船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，如圖所示，從A，B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么B處與小島M的距離為（　�。�
A．20海里B．20
2
海里		C．15海里D．20海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
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，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看這棟高樓底部的俯角∠DAC為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為66米．
（1）求熱氣球所在的高度CD；（精確到1米）
（2）如果∠BAC=90°，求這棟樓的高度BC．（精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時(shí)的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．問我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案