如圖所示,在△ABC和中,CD、分別是高,并且AC=,CD=,∠ACB=.試證明BC=.
解答:由于CD、分別是△ABC、的高, ∴∠ADC== 又已知AC=、CD= 由HL全等識(shí)別法可知 △ACD≌ 可得 ∠A= 又已知 ∠ACB= 由ASA全等識(shí)別法可得 △ABC≌ 所以有BC= 評(píng)析:本題中運(yùn)用了兩次全等來說明兩線段相等(BC=),必須要△ABC≌,但題目所給條件不能直接說明,還需先說明△ACD≌,得出∠A=.兩次全等說明過程中,所用的識(shí)別方法不一樣,先是HL,再是ASA. |
思路與技巧:由圖可知,BC和分別在△ABC和中,則只需說明這兩三角形全等便可,但題目只給出了AC=,∠ACB=,還缺條件∠A=(或∠B=或BC=).結(jié)合圖,再看題目中所給條件還有哪些可以利用,容易發(fā)現(xiàn)高CD和可利用,利用它可以證明△ACD≌,從而得到∠A=. |
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