【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(ab):如果,那么(a,b)=c

例如:因?yàn)?/span>23=8,所以(2,8)=3

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

3,9=_____,(5,125=_____,(,=_____,(-2,-32=_____

(2),,,試說明下列等式成立的理由:.

【答案】(1)2,3,4,52

【解析】

1)根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)令,,根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則及同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則即可證明a+b=c,即可得結(jié)論.

1)∵32=953=125,(-)4=,(-2)5=-32,

∴(39=2,(5125=3,(,=4,(-2,-32=5.

故答案為:2;3;4;5

(2),,則,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )

A. SEDA=SCEB

B. SEDA +SCEB=SCDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. SEDA+SCDE+SCEB= S四邊形ABCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O(如圖),則圖中全等三角形的對數(shù)為( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作與探究

綜合實(shí)踐課,老師把一個(gè)足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個(gè)正方形紙片ABCD的一側(cè),使邊AM與AD在同
一直線上(如圖1),其中∠AMN=90°,AM=MN.
(1)猜想發(fā)現(xiàn)
老師將三角尺AMN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α.如圖2,當(dāng)0<α<45°時(shí),邊AM,AN分別與直線BC,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF.小明同學(xué)探究發(fā)現(xiàn),線段EF,BE,DF滿足EF=BE﹣DF;如圖3,當(dāng)45°<α<90°時(shí),其它條件不變.
①填空:∠DAF+∠BAE=度;
②猜想:線段EF,BE,DF三者之間的數(shù)量關(guān)系是:
(2)證明你的猜想;
(3)拓展探究
在45°<α<90°的情形下,連結(jié)BD,分別交AM,AN于點(diǎn)G,H,如圖4連結(jié)EH,試證明:EH⊥AN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn),若SPAB=S1,SPBC=S2,SPCD=S3SPAD=S4S1、S2、S3S4的關(guān)系為S1=S2=S3=S4.請你說明理由;

2)變式1:如圖2,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PBPC、PD.若SPAB=S1SPBC=S2,SPCD=S3,SPAD=S4,寫出S1S2、S3S4的關(guān)系式;

3)變式2:如圖3,點(diǎn)P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)若SPAB=S1,SPBC=S2SPCD=S3,SPAD=S4,寫出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式.請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,在直線AC、直線BC上分別取點(diǎn)D和點(diǎn)且AD=CE,直線BD、AE相交于點(diǎn)F.

(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在線段CA、BC上時(shí),求證:BD=AE;

(2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在CA、BC的延長線時(shí),求∠BFE的度數(shù);

(3)如圖3所示,在(2)的條件下,過點(diǎn)CCMBD,交EF于點(diǎn)M,若DF:AF:AM=1:2:4,BC=12,求CE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年10月份某商場用19600元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元,售價(jià)為60元,B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元.

1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進(jìn)多少盞?

2)將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場的過程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無損,商場決定對A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高,問A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元?

3)進(jìn)入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場在籌備雙十一促銷活動(dòng)時(shí),決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購進(jìn)一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:

甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞50元,折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞47元,同時(shí)當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.

表一

甲生產(chǎn)基地

一次性購買的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過150盞的部分

超過150盞的部分

9

表二

乙生產(chǎn)基地

出廠總金額

返現(xiàn)金

不超過5640

0

超過5640元,但不超過9353

返現(xiàn)300

超過9353

先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206

已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EAC上一點(diǎn),連接EB,過點(diǎn)AAM⊥BE,垂足為M,AMBD于點(diǎn)F

(1)求證:OEOF;

(2)如圖(2),若點(diǎn)EAC的延長線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交DB的延長線于點(diǎn)F,其他條件不變,則結(jié)論“OEOF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雷達(dá)二維平面定位的主要原理是:測量目標(biāo)的兩個(gè)信息距離和角度,目標(biāo)的表示方法為,其中,m表示目標(biāo)與探測器的距離;表示以正東為始邊,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度.如圖,雷達(dá)探測器顯示在點(diǎn)A,B,C處有目標(biāo)出現(xiàn),其中,目標(biāo)A的位置表示為,目標(biāo)C的位置表示為.用這種方法表示目標(biāo)B的位置,正確的是(

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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