【題目】如圖,拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)將此拋物線平移,使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),求點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(3)將此拋物線平移,設(shè)其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,平移后的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為n,若1<m<3,直接寫出n的取值范圍.
【答案】(1)y=-2x2+2;(2)C( 2-,0),D(2+,0)(3)<n<.
【解析】
試題(1)把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,列出關(guān)于a、c的方程組,通過解方程求得它們的值;
(2)根據(jù)平移的規(guī)律寫出平移后拋物線的解析式,然后令y=0,則解關(guān)于x的方程,即可求得點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo);
(3)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來求n的取值范圍;
試題解析:(1)∵拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-1,0).
∴
解得:
∴ 此拋物線的解析式為y=-2x2+2;
(2)∵ 此拋物線平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),
∴ 拋物線的解析式為y=-2(x-2)2+1
令y=0,即-2(x-2)2+1=0
解得 x1=2+,x2=2-.
∵ 點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊
∴ C( 2-,0),D(2+,0)
(3)<n<.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是直經(jīng),D是的中點(diǎn),DE⊥AC交AC的延長線于E,⊙O的切線BF交AD的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)試探究AE,AD,AB三者之間的等量關(guān)系.
(3)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=3AB=3,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,CE=2BE,點(diǎn)M、N在線段BD上.若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等,則MN=______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) (a 0) 與 x 軸交于 A、C 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) B,P 為 拋物線的頂點(diǎn),連接 AB,已知 OA:OC=1:3.
(1)求 A、C 兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過點(diǎn) B 作 BD∥x 軸交拋物線于 D,過點(diǎn) P 作 PE∥AB 交 x 軸于 E,連接 DE,
①求 E 坐標(biāo);
②若 tan∠BPM=,求拋物線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我國古算書《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話,其中就有勾股定理的最早文字記錄,即“勾三股四弦五”,亦被稱作商高定理.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,,AB=3,AC=4,則D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,那么矩形KLMJ的面積為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)O為∠BAC的平分線上一點(diǎn),連接OB、OC.
(1)求證:OB=OC;
(2)若OA=OC,∠BAC=46°,求∠OCB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,O為AC、BD的交點(diǎn),△DCE為Rt△,∠CED=90°,OE=,若CEDE=5,則正方形的面積為( )
A.5B.6C.7D.8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com