【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點,連接BD,點M為BD中點,線段CM長度的最大值為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知EF∥GH,A、D為GH上的兩點,M、B為EF上的兩點,延長AM于點C,AB平分∠DAC,直線DB平分∠FBC,若∠ACB=100°,則∠DBA的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某重點中學(xué)校團(tuán)委、學(xué)生會發(fā)出倡議,在初中各年級捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學(xué)校.初一年級利用捐款買甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去5324元;初二年級買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去4840元,其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同.若甲、乙兩種書的單價之和為121元,則初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)了________本書.
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【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游,小汽車出發(fā)前油箱有油35L,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小汽車行駛______h后加油,中途加油_______L
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式
(3)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變,加油站距景點200km,車速80km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由
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【題目】公元前5世紀(jì),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù) ,導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機, 是無理數(shù)的證明如下: 假設(shè) 是有理數(shù),那么它可以表示成 (p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)).于是( )2=( )2=2,所以,q2=2p2 . 于是q2是偶數(shù),進(jìn)而q是偶數(shù),從而可設(shè)q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶數(shù).這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾.從而可知“ 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立,所以, 是無理數(shù).
這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是( )
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學(xué)歸納法
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【題目】如圖,∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D,∠ABC的平分線交AD于點E,
(1)求證:DE=DB;
(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圓的半徑.
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【題目】某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者,果園基地對購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回,已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元.
(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由.
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【題目】如圖,點C,E,F,B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度數(shù).
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【題目】某件商品的成本價為15元,據(jù)市場調(diào)查得知,每天的銷量y(件)與價格x(元)有下列關(guān)系:
銷售價格x | 20 | 25 | 30 | 50 |
銷售量y | 15 | 12 | 10 | 6 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點,并畫出圖象;
(2)猜測確定y與x間的關(guān)系式;
(3)設(shè)總利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若售價不超過30元,求出當(dāng)日的銷售單價定為多少時,才能獲得最大利潤?
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