【題目】如圖,△ABC△A′B′C′關(guān)于直線m對稱.

1)結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn).

2)連接A、A′,直線m與線段AA′有什么關(guān)系?

3)延長線段ACA′C′,它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系?其它對應(yīng)線段(或其延長線)的交點(diǎn)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請敘述出來與同伴交流.

【答案】解:(1)對稱點(diǎn)有AA'BB',CC'

2)連接A、A′,直線m是線段AA′的垂直平分線.

3)延長線段ACA′C′,它們的交點(diǎn)在直線m上,其它對應(yīng)線段(或其延長線)的交點(diǎn)也在直線m上,

即若兩線段關(guān)于直線m對稱,且不平行,則它們的交點(diǎn)或它們的延長線的交點(diǎn)在對稱軸上.

【解析】本題考查軸對稱圖形的定義,如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出答案.

練習(xí)冊系列答案
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發(fā)現(xiàn)問題:

如圖,已知:OAB中,OB=3,將OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°OAB,連接BB

則BB=

問題探究:

如圖,已知ABC是邊長為4的等邊三角形,以BC為邊向外作等邊BCD,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段CP繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,P的對應(yīng)點(diǎn)為Q.

(1)求證:DCQ≌△BCP

(2)求PA+PB+PC的最小值.

實(shí)際應(yīng)用:

如圖,某貨運(yùn)場為一個矩形場地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,頂點(diǎn)A、D為兩個出口,現(xiàn)在想在貨運(yùn)廣場內(nèi)建一個貨物堆放平臺P,在BC邊上(含B、C兩點(diǎn))開一個貨物入口M,并修建三條專用車道PA、PD、PM.若修建每米專用車道的費(fèi)用為10000元,當(dāng)M,P建在何處時,修建專用車道的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少?

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(1)求證:△BEC≌△DEC:
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(1)求yx的關(guān)系式.

(2)當(dāng)x取何值時,y的值最大?

(3)如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

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