【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB于點E,若△BDE的周長是6,則AB= , AC=

【答案】6;3
【解析】解:∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,

∴CD=DE,

∵AC=BC,

∴∠B=45°,

∴△BDE是等腰直角三角形,

設(shè)BE=x,則CD=DE=x,BD= x,

∵△BDE的周長是6,

∴x+x+ x=6,

解得x=6﹣3

∴AC=BC=x+ x=6﹣3 + (6﹣3 )=3 ,

AB= AC= ×3 =6.

故答案為:6;3

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD=DE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠B=45°,故△BDE是等腰直角三角形,設(shè)BE=x,則CD=DE=x,BD= 2x,根據(jù)△BDE的周長是6,列出方程,求出x的值,,從而得出AC=BC=3,根據(jù)勾股定理得出AB的長。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,2019年“五一小長假”期間,重慶主城區(qū)幾個網(wǎng)紅景點共接待游客約l750000人次,將數(shù)1750000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB14米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 某單位750名職工積極參加項貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動,為了解職工的捐書量,采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本,對他們的捐書量進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類,分別用表示,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)求這名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)估計該單位名職工共捐書多少本?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC的外側(cè)作直線BM,點A關(guān)于直線BM的對稱點為D,連結(jié)AD,CD,設(shè)CD交直線BM于點E.

(1)依題意補全圖1,若∠ABM=30°,求∠BCE的度數(shù);
(2)如圖2,若60°<∠ABM<90°,判斷直線BM和CD相交所成的銳角的度數(shù)是否為定值?若是,求出這個銳角的度數(shù);若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則k,b的取值情況為( )
A.k>1,b<0
B.k>1,b>0
C.k>0,b>0
D.k>0,b<0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】油箱中存油20升,油從油箱中均勻流出,流速為0.2/分,則油箱中剩余油量Q()與流出時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式是________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國人工智能在2017年迎來發(fā)展的應(yīng)用元年,預(yù)計2020年中國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模超1500億元,將150000000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 15×1010B. 1.5×1011C. 1.5×1012D. 0.15×1012

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)[(2x+3y)2 -(2x+y)(2x-y)] ÷2y
(2)(2 -6 +3 )÷2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案