如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．
（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1=-2，y2=-2，
把x1=y2=-2分別代入y=
-8
x
得y1=x2=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分別代入y=kx+b得
4=-2k+b
-2=4k+b

解得
k=-1
b=2

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2．

（2）如圖，
∵y=-x+2與y軸交點(diǎn)為C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2
×OC×|x1|+
1
2
×OC×|x2|
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，過P分別向x軸、y軸引垂線，若S陰=3，則解析式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
k1
x
和y=
k2
x
（其中k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=
1
x
的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，過A，B，C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C．S2＜S3＜S1D．S1=S2=S3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=（　�。�
A．1B．1.5C．2D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
4
x
的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P兩點(diǎn)，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1、P2R2，垂足分別為Q1、R1；過P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2、P2R2，垂足分別為Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長比較它們的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABOC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，且正方形的邊長為2，則k的值是（　　）
A．-4B．-2C．4D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案