Question

某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售臺(tái)灣的水果鳳梨，根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)/元	38	37	36	35	…	20
每天銷(xiāo)量/kg	50	52	54	56	…	86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/kg下調(diào)了x元時(shí)，銷(xiāo)售量為y kg．
（1）寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/kg，某天的銷(xiāo)售價(jià)定為30元/kg，問(wèn)這天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
（3）目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（7天），鳳梨最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若每天售價(jià)不低于30元/kg，問(wèn)一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？

Answer 1

分析：（1）設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當(dāng)x=30時(shí)，代入解析式求出銷(xiāo)量，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以求出結(jié)論；
（3）根據(jù)鳳梨的保存時(shí)間和運(yùn)輸路線的影響，鳳梨的銷(xiāo)售時(shí)間最多是23天．要想使售價(jià)不低于30元/千克，就必須在最多23天內(nèi)賣(mài)完，當(dāng)售價(jià)為30元/千克時(shí)，銷(xiāo)售量已經(jīng)由（2）求出，因此可以根據(jù)最多進(jìn)貨的量÷30元/千克時(shí)的銷(xiāo)售量≤23天，由此來(lái)列不等式，求出最多的進(jìn)貨量．

解答：解：（1）設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

50=38k+b 52=37k+b

，
解得：

k=-2 b=126

故y=-2x+126；　

（2）由題意，得
當(dāng)x=30時(shí)，y=66
故利潤(rùn)=66×（30-20）=660元；　

（3）（3）由題意可得，售價(jià)越低，銷(xiāo)量越大，即能最多的進(jìn)貨，
設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克，
則

m

66

≤30-7，
解得：m≤1518，
故一次進(jìn)貨最多只能是1518千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，以及考查從圖象上獲取信息的能力．得出銷(xiāo)售定價(jià)和銷(xiāo)售量的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．