【題目】甲、乙兩運(yùn)動員的射擊成績(靶心為10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全):

次數(shù)

運(yùn)動員 環(huán)數(shù)

1

2

3

4

5

10

8

9

10

8

10

9

9

a

b

某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是9,方差是,請作答:

(1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動員的成績表示出來;

(2)若甲、乙的射擊成績平均數(shù)都一樣,則

(3)在(2)的條件下,當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時,請列舉出的所有可能取值,并說明理由.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)17;(3)a=8時,b=9;a=9時,b=8;理由見解析

【解析】17

試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得;

(2)根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式,整理即可得;

(3)由a+b=17得b=17﹣a,將其代入到S2S2,即 [(10﹣9)2+(9﹣9)2+(9﹣9)2+(a﹣9)2+(b﹣9)2]<0.8,得到a2﹣17a+710,求出a的范圍,根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案.

試題解析:(1)如圖所示:

(2)由題意知, =9,a+b=17;

(3)甲比乙的成績較穩(wěn)定,

S2S2,即 [(10﹣9)2+(9﹣9)2+(9﹣9)2+(a﹣9)2+(b﹣9)2]<0.8,

a+b=17,b=17﹣a,

代入上式整理可得:a2﹣17a+710,解得: a

a、b均為整數(shù),a=8時,b=9;a=9時,b=8.

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(1)請判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請出判斷判斷予以證明;

(3)如圖3,若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.

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