Question

20、下列命題中真命題的個數(shù)有（　　）
①零是最小的實數(shù)；②數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)；③無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；
④不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；⑤無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)；⑥無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．

A、1個

B、2個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：①根據(jù)實數(shù)的定義即可判定；
②根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可判定；
③根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；
④根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定；
⑤根據(jù)分?jǐn)?shù)和無限小數(shù)的關(guān)系即可判定；
⑥根據(jù)無理數(shù)的概念即可解答．

解答：解：①沒有最小的實數(shù)，故說法錯誤；
②數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)，故選項正確；
③無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，故說法錯誤；
④不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例π就不帶根號但它是無理數(shù)，故說法錯誤；
⑤無限循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)，故說法錯誤；
⑥無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故說法正確；
故選B．

點評：此題主要考查了實數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)的定義及其關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2，33等，也有π這樣的數(shù)．