（2006•佛山）已知：如圖，C是∠AOB的平分線上的點(diǎn)，連接AC，BC，若______（添加一個(gè)條件）．
求證：AC=BC．

【答案】分析：已知一組角相等和一對(duì)公共邊，則可以添加∠A=∠B，從而利用AAS判定△OCA≌△OCB，便得到了AC=BC．
解答：解：∠A=∠B．
證明如下：
∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC．
又∵∠A=∠B，OC=OC．
∴△OCA≌△OCB（AAS）．
∴AC=BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；要明確已知條件在圖形上的位置，結(jié)合位置與全等的判定方法來(lái)添加條件．注意：AAA，SSA型的不能添加．
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（2006•佛山）已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，
①求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并在圖2中畫出函數(shù)的草圖；
②當(dāng)x為何值時(shí)，S=？
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時(shí)，四邊形EFGH的面積能否等于？若能，求出相應(yīng)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）．

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