【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
【答案】(1)作圖見解析;(2)A2(2,﹣3),B2(3,﹣1),C2(﹣2,2);(3)6.5.
【解析】試題分析:(1)先得到△ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可;
(2)先得到△ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn),再順次連接,并且寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)如圖所示:A2(2,﹣3),B2(3,﹣1),C2(﹣2,2).
(3)S△ABC=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( 。
A. π B. C. 3+π D. 8﹣π
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【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為( )
A.(x﹣3)2=14
B.(x﹣3)2=4
C.(x+3)2=14
D.(x+3)2=4
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【題目】如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測得P在它的北偏東60度的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將3p﹣(m+5n﹣4)去括號,下列結(jié)論正確的是( )
A.3p﹣m+5n+4B.3p﹣m+5n﹣4
C.3P﹣m﹣5n﹣4D.3p﹣m﹣5n+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)P在AD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點(diǎn)放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF(如圖①).
(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖②),求PC的長;
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過程中,請你觀察、猜想,并解答:
①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由;
②直接寫出從開始到停止,線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,CE與BF相交于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若四邊形EHFG是矩形,則□ABCD應(yīng)滿足的條件是 (不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:
(1)女生身高在B組的有________人;
(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的共有________人,身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號);
(3)已知該校共有男生500人,女生480人,請估計(jì)身高在155≤x<165之間的學(xué)生有多少人.
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