Question

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．

分三種情況：

①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，

設(shè)菱形的高為h，

，

∵AP隨x的增大而增大，h不變，

∴y隨x的增大而增大，

故選項(xiàng)C和D不正確；

②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，

，

AD和h都不變，

∴在這個(gè)過(guò)程中，y不變，

故選項(xiàng)B不正確；

③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，

，

∵PD隨x的增大而減小，h不變，

∴y隨x的增大而減小，

∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，

∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，

故選項(xiàng)A正確；

故選A．