科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，等邊三角形△ABC中，點M是BC上一點，點N是CA上一點，且BM=CN，AM與BN相交于Q點，查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學 三點一測叢書 八年級數(shù)學 下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：013
反比例函數(shù)y＝
(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．
這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：
例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝
(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如圖(3)，在y＝
(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故選A．
例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲線在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝
．
根據(jù)是述意義，請你解答下題：
如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小關(guān)系不能確定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022
根據(jù)圖形填空。
(1
）連接 兩點；(2
）延長線段 到點 ，使BC=(3
）在 AM上截取 =(4
）以點O為 ，以m為 畫 交OA，OB分別于C，D．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022
問：AM與CN有怎樣的位置關(guān)系？
解：AM∥CN.
理由：∵AC＝BD，
∴AB＝CD ( ).
在△ABM與△CDN中，
∴△ABM≌△CDN( ).
∴∠A＝∠1( ).
∴AM∥CN( ).
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科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中數(shù)學總復習下冊 題型：059
如圖，某學習小組在探索“一點到等邊三角形三邊的距離與該等邊三角形的高的關(guān)系”時，對話如下：
甲同學：我們先將要探索的問題具體化，(邊說邊畫)等邊△ABC，高為h．點P該在哪兒呢？
乙同學：我想，點P的位置就是分類討論的關(guān)鍵．我們研究問題應該從特殊到一般．特殊的話，點P應該在等邊△ABC的一邊上，(邊說邊畫，得圖①)．只需連接AP，我就可以得到PD＋PE＝AM．
丙同學：結(jié)果要及時上升為規(guī)律．設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3．你的發(fā)現(xiàn)就可以歸納為h＝h1＋h2＋h3．而點P在等邊△ABC內(nèi)部時(如圖②)，這個結(jié)論也成立．
丁同學：如果點P在等邊△ABC外部呢(如圖③)？丙發(fā)現(xiàn)的“規(guī)律”好像有問題……
(1)請你證明丙同學的發(fā)現(xiàn)．
(2)丁同學發(fā)現(xiàn)了什么問題，提出你的猜想(不必證明)．
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