Question

在分式

x+3

2x-5

中，x=

-3

時(shí)，分式的值是0；x=

2.5

時(shí)，分式無意義；x=

8

時(shí)，分式的值是1．

Answer 1

分析：根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，求出分式

x+3

2x-5

的值是0時(shí)，x的取值；
根據(jù)分式無意義的條件是分母等于零，求出分式

x+3

2x-5

無意義時(shí)，x的取值；
解分式方程

x+3

2x-5

=1，求出x的值即可．

解答：解：由題意，得x+3=0且2x-5≠0時(shí)，分式

x+3

2x-5

的值是0，
解得x=-3，
即當(dāng)x=-3時(shí)，分式

x+3

2x-5

的值是0；

當(dāng)2x-5=0，即x=2.5時(shí)，分式

x+3

2x-5

無意義；

解

x+3

2x-5

=1，
得x+3=2x-5，
x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的根，
即當(dāng)x=8時(shí)，分式

x+3

2x-5

的值是1．
故答案為-3，2.5，8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式值為零的條件，分式無意義的條件及分式方程的解法，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握．