如圖,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,弧AB恰好經(jīng)過圓心O,求折痕
AB
的長.
分析:連接OA,OB,過點O作OD⊥AB,根據(jù)折疊得到OD=2,由OA=4,再得出∠AOD的度數(shù),進而得出
AB
的長.
解答:解:如圖:連接OA,OB,過點O作OD⊥AB,
∵OA=4,
AB
是翻折后得到的,且恰好經(jīng)過圓心O,
∴OD=2,
在Rt△OAD中,
∵OA=4,OD=2,
∴cos∠AOD=
1
2

∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
AB
=
120π×4
180
=
8
3
π.
點評:此題主要考查了垂徑定理以及翻折的性質(zhì)以及勾股定理等知識,根據(jù)已知得出∠AOD=60°是解題關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長度為
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長度為( 。
A、4cm
B、4
3
cm
C、(2+4
3
)cm
D、2
3
cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長度為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)
過圓心O ,則折痕AB的長度為(    )
A.4 cmB.cmC.(2 +)cmD.cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案