【題目】某公司生產(chǎn)的商品市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每千克元,公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)(即銷售價(jià)格),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量(千克)與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系為.若該公司按浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售,每件商品仍可獲利

求該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為多少元?

當(dāng)該公司的商品定價(jià)為多少元時(shí),日銷售利潤(rùn)為元?(說明:日銷售利潤(rùn)(銷售價(jià)格一成本)日銷售量)

該公司決定每銷售一千克商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于時(shí),扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨的增大而減小,直接寫出的取值范圍.

【答案】(1))該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為元;商品定價(jià)為每件元或元,日銷售利潤(rùn)為元;

【解析】

1)設(shè)該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為z根據(jù)該公司按浮動(dòng)﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售,每千克商品仍可獲利10%列出方程求出方程的解得到z的值,即為每件商品的成本;

2)根據(jù)日銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)格一成本)×日銷售量,由日銷售利潤(rùn)為576元列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

3)根據(jù)題意得銷量乘以每千克的利潤(rùn)等于總利潤(rùn)列方程求得函數(shù)關(guān)系式W=(﹣2x+24[1501+x%)﹣120a],根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論

1)設(shè)該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為z,依題意得

150112%)=(1+10%)z

解得z=120

該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為120

2)由題意得:(﹣2x+24[1501+x%)﹣120]=576

整理得x2+8x48=0

解得x1=﹣12x2=4.

當(dāng)x=-12時(shí),150(1+x%)=132;

當(dāng)x=4時(shí),150(1+x%)=156

商品定價(jià)為每件132元或156,日銷售利潤(rùn)為576

3W=(﹣2x+24[1501+x%)﹣120a]=﹣3x2+(﹣24+2ax+72024a

∵對(duì)稱軸為x=﹣

∵當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣1時(shí)扣除捐贈(zèng)后的利潤(rùn)隨x的增大而減小,x=﹣1,解得a9

a1a的取值范圍1a9

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