（1）已知x=，求代數(shù)式的值；
（2）解方程：．
【答案】分析：（1）這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）
=
=
=，
當x=時，原式=；

（2）
去分母，得3（x-2）=x
去括號、移項，得3x-x=6
合并，得2x=6
解得x=3，
經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解．
點評：（1）分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（貴州黔西南卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
          ；
（2）已知關于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（貴州黔西南卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。

解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以

把代入已知方程，得

化簡，得：

故所求方程為

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）

（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：

           ；

（2）已知關于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算題：
①（a-3b2）-4•（a-2b-3）3（結果只含正整數(shù)指數(shù)冪）
②先化簡數(shù)學公式（再取一個你認為合適的a的值代入求值）
③已知：數(shù)學公式，求A、B的值．
④解方程數(shù)學公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明在解答題目“已知x=2+數(shù)學公式，求x3-4x2+3x+1的值”時，覺得如果將x的值直接代入，計算太繁，不易求解．與同學討論后發(fā)現(xiàn)了如下解法：將已知條件x=2+數(shù)學公式；變形為x-2=數(shù)學公式，再將兩邊平方，得x2-4x+1=0，所以x3-4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1=x（x2-4x+1）+2（x-2）+5=2數(shù)學公式+5．
請你仿照上面的做法，解決以下問題：
已知x=數(shù)學公式，求代數(shù)式4x4+4x3-9x2-2x+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期末題 題型：計算題

數(shù)學課上，陳老師出了這樣一道題：已知，，求代數(shù)式的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程。

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