【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示,∠A=∠B=∠C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點(diǎn)P,分別以AP,BP為邊各剪下一個(gè)正方形鋼板模型,所剪得的兩個(gè)正方形面積和的最大值為_____m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖四邊形OACB是菱形,OB在X軸的正半軸上,sin∠AOB=.反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F.S△AOF=,則k=( )
A. 15 B. 13 C. 12 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由. |
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
圖1 圖2
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F.
(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( 。
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B. 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C. 取AB中點(diǎn)C,連接PC
D. 過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),劣弧CB沿BC翻折,交AB于點(diǎn)D,過A作⊙O的切線交DC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:AC=CD;
(2)已知tanE=,AC=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′(B與B′,C與C′分別是對應(yīng)頂點(diǎn)),使AB′⊥BC,B′C′分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程,需購置一批大小相同的花崗石板,它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割(不計(jì)損耗,余料不再利用),切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形(該圖案不重疊無縫隙),圖③的道路由若干個(gè)圖②的正方形拼接而成(該圖案不重疊無縫隙).
(1)M型小花崗石板的長AB= cm,寬AC= cm.
(2)現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個(gè)圖②所示的正方形,并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路,能鋪設(shè)多少米?
(3)現(xiàn)有a張花崗石板,用方案甲切割;b張花崗石板,用方案乙切割,同時(shí)從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊.用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案,若61≤a≤69,則道路最多能鋪設(shè)多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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