一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米.要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米.

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（1）①；②10；（2）①14.5；②．

試題分析：（1）①利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；②根據(jù)題意得出y=3時，求出x的值即可；
（2）①構(gòu)造直角三角形利用BW2=BC2+CW2，求出即可；
②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，求出即可．
試題解析：（1）①設(shè)拋物線解析式為：，∵橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米，∴A（﹣10，0），B（10，0），D（0，4），∴，解得：，∴拋物線解析式為：；
②∵要使高為3米的船通過，∴，則，解得：，∴EF=10米；
（2）①設(shè)圓半徑r米，圓心為W，∵BW2=BC2+CW2，∴，解得：；
②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，即GF2=14.52﹣13.52=28，所以GF=，此時寬度EF=米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）判斷點（2，）是否在該二次函數(shù)圖象上；并指出當(dāng)取何值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.

（1）試確定這個一次函數(shù)解析式；（3分）
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
（3）請你利用所求拋物線的圖像回答：當(dāng)x取何值時，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方？ （3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點（）在曲線上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點；
（2）在中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點坐標(biāo)是         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（   ）
A．2006B．2007C．2008D．2009

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0），且與軸相交于負(fù)半軸．給出四個結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)為 （   ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④當(dāng)－1＜x＜3時，y＞0．其中正確的是__________(把正確的序號都填上).

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