順次連接某個四邊形各邊中點(diǎn)得到一個正方形，則原四邊形一定是（    ）

A、正方形           

B、對角線互相垂直的等腰梯形  

C、菱形             

D、對角線互相垂直且相等的四邊形

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：首先必須明白順次連接某個四邊形各邊中點(diǎn)得到一個平行四邊形，它的一組鄰邊分別平行且等于四邊形對角線的一半．再根據(jù)正方形四邊相等，鄰邊垂直判斷原四邊形的對角線特征．

根據(jù)三角形中位線定理，順次連接某個四邊形各邊中點(diǎn)得到一個平行四邊形，它的一組鄰邊分別平行且等于四邊形對角線的一半．因?yàn)檎叫嗡倪呄嗟龋忂叴怪�，所以原四邊形的對角線相等且互相垂直．

故選D．

考點(diǎn)：此題考查了三角形中位線定理及正方形的性質(zhì)

點(diǎn)評：順次連接某個四邊形各邊中點(diǎn)得到一個四邊形，通常叫它“中點(diǎn)四邊形”，中點(diǎn)四邊形的形狀取決于原四邊形的對角線特征．

 

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順次連接某個四邊形各邊中點(diǎn)得到一個正方形，則原四邊形一定是（   ）

A．正方形
B．對角線互相垂直的等腰梯形
C．菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形

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順次連接某個四邊形各邊中點(diǎn)得到一個正方形，則原四邊形一定是（    ）

A、正方形                   B、對角線互相垂直的等腰梯形

C、菱形                     D、對角線互相垂直且相等的四邊形

 

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